אבריאל מרדכי (מוטקה)

1933-2018

דברים לזכרו בישיבת סנט הטכניון 30.12.18

פרופ' אבריאל אשר כונה בפי כל מוטקה נולד ב 1933 בבודפשט, הונגריה לאם פסנתרנית ואבא בנקאי. הוא היה בן יחיד. בילדותו שאב מהבית את האהבה למוסיקה בכלל ולאופרה בפרט.

את המלחמה עבר בבודפשט יחד עם אמו וסבתו, אביו נהרג בזמן המלחמה . ב-1949 כאשר הוא בן 16 עלה לארץ עם קבוצת עליית הנוער של השומר הצעיר על האוניה "עצמאות" . הקבוצה שהתה במשך שנתיים בקיבוץ כפר מנחם – שם למד עברית ועבודת כפיים בחקלאות.

בגיל 18 התגייס לנח"ל ויחד עם חבריו ההונגרים בגרעין הקימו את קיבוץ "להב" בדרום (1952). לקיבוץ זה הגיע גם גרעין של ישראלים מהקריות – ביניהם גם בחורה צעירה בשם חוה שהפכה להיות זוגתו לחיים. בקיבוץ מוטקה היה רכז הפלחה.

בשנת 1957 מוטקה וחוה עזבו את הקיבוץ למען הלימודים – בטכניון.  תחילה השלים מוטקה את בגרויות שהיו חסרות לו ועשה זאת תוך שנה. ב- 1958 החל ללמוד בפקולטה להנדסה כימית ובסוף השנה הראשונה ללימודים מוטקה וחוה התחתנו . מוטקה סיים תואר ראשון תוך זמן קצר ומיד המשיך לתואר שני  אותו סיים ב- 1963.  עבודת המגיסטר שלו בהנחיית פרופ' דוד חסון עסקה בנושא : "שקיעת אבנית במחלפי חום".

בשנים 1963-1966 עשה מוטקה את הדוקטורט שלו באונ' סטנפורד. תחת הנחייתו של פרופ' דגלאס ויילד הוא החל בנסיונות למצוא אופטימום של פונקציה יונימודלית עם משתנה אחד תוך שימוש בשיטה מקבילית.  זאת הייתה אבן הדרך הראשונה במסע מופלא של אופטימיזציה או יש שיקראו לו מתימטיקה שימושית שהוביל את מוטקה למחוזות שונים מאוד זה מזה כאשר החוט המקשר ביניהם הוא חקר ביצועים.  במהלך הדוקטורט הוא זכה לעבוד במחיצתם של כמה מענקי הדור של חקר ביצועים באותם שנים ובהם רלף גומורי (אחד מאבות התכנות בשלמים) ריצארד דאפין וקלרנס זנר (פורצי דרך בתכנות לא ליניארי) ומעל כולם ג'ורג דנציג – האב המייסד של תכנות ליניארי.  עבודת הדוקטורט של מוטקה עברה בהדרגה לכיוון של תכנות גיאומטרי – סוג של תכנות לא ליניארי קמור המתאפיין בפונקציית מטרה ואילוצים שהם פוזינומים.  כבר ב- 1965 הוא השתמש בכלים האלו לצורך תכנון אופטימלי של מאיידים במתקני התפלת מי ים עבור חברת בכטל בקליפורניה.

לאחר סיום הדוקטורט ב-1966 קבל מוטקה הצעה להצטרף כחבר סגל לפקולטה להנדסה כימית בטכניון אך העדיף להישאר עוד זמן מה בארה"ב ובשנים 1967-1968 עשה פוסט דוקטורט בקבוצת מחקר בכלכלה מתמטית בראשות המתמטיקאי ווילאמס בחברת MOBILE  בטרנטון ניו ג'רסי.  הוא וחבריו לקבוצה הובילו מחקר על הקטליזטור Zeolite שהגדיל את תפוקת הבנזין מנפט גולמי ב- 40%.  במקביל הוא כתב כ-5 מאמרים שהיו המשך ישיר לעבודת הדוקטורט שלו.

ב-1968 חזר מוטקה לארץ והצטרף לפקולטה להנדסה כימית בה היה עד 1974 השנה בה עבר לפקולטה להנדסת תעו"נ.  בשנים האלו הוא לימד קורסים באופטימיזציה בטכניון ובמקביל לימד גם באונ' ת"א בחוג לסטטיסטיקה ובבית הספר למינהל עסקים.  בין הוראה לכתיבת מאמרים מצא גם זמן לכתוב ספר על תכנות לא ליניארי.  הספר, שפורסם ב- 1976 היה ספר הלימוד הראשון בנושא זה שכלל תיאוריה ואלגוריתמים בכפיפה אחת ולכן זכה מיד להכרה ולתפוצה בינלאומית. לימים, כאשר הגעתי ללימודי דוקטורט באונ' טקסס באוסטין בשנת 1982 הראה לי חבר סיני לספסל הלימודים את ספרו של מוטקה מתורגם לסינית.  כתבתי למוטקה שהיה המורה שלי בקורס הבסיסי של חקר ביצועים בפקולטה ובמקום לכעוס על כך שהסינים תרגמו והפיצו את ספרו ללא רשות וללא תמלוגים הוא ביקש שאציע לסטודנט להחליף את הספר הסיני במקור באנגלית אותו הוא שלח לי וכך אכן נעשה ומאז היה העותק הסיני מוצג לראווה במשרדו של מוטקה בטכניון.

בשנים 1974-75 שהה מוטקה בשבתון באונ' קולומביה ומשם המשיך לשנה נוספת בסטנפורד אליה הוזמן ע"י ג'ורג דנציג.  הימים היו בעיצומו של משבר האנרגיה העולמי ודנציג ביקש ממוטקה להצטרף לצוות מחקר שניסה להבין את קשרי הגומלין בין משק האנרגיה למשק הלאומי בעזרת מודלים מתמטיים.   כאשר חזר ארצה, עמד מוטקה בראש צוות בין-תחומי שפעל במסגרת מוסד נאמן בפיתוח מודל עומר שהיה הניסיון הראשון לבנות מדיניות אנרגיה על בסיס מדעי במדינת ישראל.  זמן קצר אח"כ התמנה לדיקן הפקולטה להנדסת תעו"נ ומילא את התפקיד בשנים 1978-79.  כמה שנים אח"כ התמנה למחזיק הקתדרה ע"ש טולין אותה החזיק עד פרישתו מהטכניון בשנת 1999.

בשנים 1983-86 שימש מוטקה כנשיא האגודה הישראלית לחקב"צ ואח"כ יצא לשבתון כפרופ' אורח באונ' סטנפורד, אונ' ברקלי ואונ' UCLA — בכולן חקר עם עמיתים ולימד קורסים שונים של אופטימיזציה.  לקראת סוף 1987 חלה תפנית חשובה במסלול הקריירה שלו והוא החל להתעניין בנושא הקרוי כיום הנדסה פיננסית (באותן שנים קראו לזה כלכלה מתמטית).  הוא החל לייעץ לחברת ההשקעות הגדולה של גולדמן זקס ול- Bank of America בנושא הקצאה אופטימלית של אג"ח מגובה משכנתאות ללקוחות הבנק.  זאת הייתה ונותרה בעיה קומבינטורית סבוכה ומוטקה היה בין הראשונים לפתח מודל ולכתוב את התוכנה להפעלתו כאשר עד אז היו פותרים את הבעיה באופן ידני.  משם המשיך לפיתוח מודלים לניהול הנזילות של בנקים אזוריים קטנים בארה"ב, גיוס אופטימלי של פיקדונות לניהול אשראי ועוד.

מוטקה המשיך להיות חבר סגל פעיל בפקולטה להנדסת תעו"נ עד שנת 1999.  במהלך השנים הוא הנחה מס' סטודנטים למאסטר ודוקטורט , כתב מספר ספרים ומאמרים רבים.  בין השאר, הוא ותלמידיו עסקו בפיתוח מודלים לתכנון העמסה של מכולות ע"ג אניות המשייטות בין מספר רב של נמלים.  בעיה קומבינטורית קשה במיוחד שפתרונה חסך לחברת צים מיליוני דולרים רבים מאז החלו ליישמה.  בשנת 1996 היה לי העונג לערוך ביחד עם מוטקה ספר לימוד בשם Mathematical Programming for Industrial Engineers  שריכז את הידע בתחום עד אותה עת והנגיש אותו לסט' במחלקות להנדסת תעו"נ ברחבי העולם.  בשנת 2005 קבל מוטקה פרס מפעל חיים מהאגודה הישראלית לחקר ביצועים ובשנת 2006 זכה למעמד של עמית (Fellow) באגודה האמריקאית של חקב"צ.

בשנת 1995 במקביל לעבודתו בפקולטה, החל מוטקה לעבוד בבנק הפועלים שם הוא הקים את ה"מחלקה לפיתוח אנליטי" שהוקמה כדי לתת תמיכה אנליטית לפעילויות הפיננסיות של הבנק.  תחת הנהגתו של מוטקה פותחו ותוחזקו מודלים מתמטיים, נוצרו ונותחו מוצרים פיננסיים חדשים ונבנו מע' תומכות החלטה בתחומים שונים כגון תמחור נגזרות, ניהול תיקי השקעות, איגוח משכנתאות ועוד. הוא המשיך להוביל את המח' האנליטית עד פרישתו לגמלאות בשנת 2010.

הקריירה האקדמית של מוטקה משלבת בתוכה מספר רב של מאפיינים שהפכו עם השנים לסימני היכר מוכרים של הטכניון.  בפיתוח מודל עומר הוא היה מהראשונים להקים ולהוביל צוות מחקר רב-תחומי, הרבה לפני שאימצנו את המדיניות של פיתוח מרכזי מחקר רב-תחומיים בטכניון;  קשרי המחקר אותם בנה עם עמיתים בסטנפורד, קולומביה ואונ' אחרות היו הרבה לפני שאימצנו מדיניות של פיתוח שת"פים מוסדיים מבוססים עם אונ' מובילות בחו"ל; היכולת שלו לקדם מחקר בסיסי המוביל לפריצות דרך מדעיות ובמקביל לעסוק ביישומם של מודלים בתנאי סביבה שונים הם דוגמא למוטו הטכניוני של שילובים בין מחקר בסיסי ליישומי; המחקרים אותם עשה עבור חברות ענק רב-לאומיות בתחומי האנרגיה היו הרבה לפני שהטכניון פעל בצורה מוסדית לבניית קשרים מתמשכים עם חברות כאלו כפי שאנו נוהגים כיום; ועוד.  הוא היה מנהיג אקדמי משכמו ומעלה אשר שימש דוגמא לדורות של סטודנטים וחוקרים שהלכו בעקבותיו.

מוטקה נפטר ב-28 למאי 2018. השאיר אחריו את אשתו חווה, ילדיו דורית, רון וטל, בני ובנות הזוג שלהם, נכדים ונכדות.   יהי זכרו ברוך.

נכתב ע"י פרופ' בועז גולני אשר נשא את הדברים לזכרו של פרופ' אבריאל בישיבת סנט הטכניון ביום 30.12.2018